Question

Tan 5 tan 25 tan45 tan65 tan 85 is

Answer 1

tan5 tan25 tan45 tan65 tan85
=tan(90-85) tan(90-65) tan45 tan65 tan85
=cot85 cot85 * 1* tan65 tan85
=1*1*1
=1.
Hence the answer is 1.

Answer 2

tan 5° tan 25° tan 45° tan 65° tan 85°

Concept used Tan (90 - θ) = cotθ

Calculation ⇒ tan (90 - 85) × tan (90 - 65) × tan 45° × tan 65° × tan 85°

⇒ cot 85° × cot 65° × 1 × tan 65° × tan 85°

∴ Ans = 1