Question

$0, \,1, \,3, \,5, \,7$ तथा $9$ अंकों से, $10$ से विभाजित होने वाली और बिना पुनरावृत्ति किए कितनी 6 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं ?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

6 अंकीय संख्या बनाने के लिए दिए अंक   0, 1, 3, 5, 7 तथा  10   है।  10  से विभाजित होने वाली  6 अंकीय संख्याएँ वे होगी जिनमे इकाई का अंक शुन्य हो।  अर्थात  अब हमे  6 अंकीय संख्या बनाने के लिए  शेष  5  स्थान  और भरने है।

अतः  5  स्थानों को भरने का क्रमचय =  5!

                                                    =  5 * 4 * 3 * 2 * 1

                                                     =  120

अतः  6 अंकीय  10  से विभाजित होने वाली कुल संख्या  =  120

Answer 2

हल-

दिए गए अंको ( 0,1,3,5,7,9) की

संख्या = 6

10 से विभाज्य प्रत्येक संख्या में इकाई का अंक शून्य होगा

इस प्रकार इकाई का स्थान भरने की विधियों की संख्या = 1

अब शेष 5 अंकों द्वारा शेष 5 स्थान भरने की विधियो की संख्या = $\bf {}^{5} p _{5}$=5!

अतः दिए गए अंको से बनाई जा सकने वाली 10 से विभाज्य 6 संख्याओं की कुल संख्या

= 1 × 5!

= 120