Question

$10$ से कम क्रमागत विषम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनके योगफल $11$ से अधिक हो।

Answer 1

उत्तर - इन संख्याओं का युग्म (5, 7) तथा (7, 9) होगा

हल-

माना x तथा x + 2 दो विषम प्राकृतिक संख्याएं हैं

प्रश्न अनुसार => x < 10 .................(1)

तथा $\bf \: x + (x + 2) > 11..............(2)$

समीकरण (2) से ......

$\bf \: x + (x + 2) > 11 \\ \\ \\ \implies \bf \: 2x + 2 > 11$

दोनो ओर से 2 घटाने पर

$\implies \bf \: 2x + 2 - 2 > 11 - 2 \\ \\ \\ \implies \bf \: 2x > 9 \\ \\ \\ \implies \bf \: x > \frac{9}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ..............(3)$

समीकरण (1) तथा (3) से

$\implies \bf \: \frac{9}{2} < x < 10$

या $\boxed{ \bf \: 4.5 < x < 10}$

अर्थात, विषम संख्या 4.5 तथा 10 के मध्य होने चाहिए

अतः इन संख्याओं का युग्म (5, 7) तथा (7, 9) होगा