Question

$400$ व्यक्तियों के समूह में, $250$ हिंदी तथा $200$ अंग्रेजी बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति हिंदी तथा अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं?

Answer 1

$400$ व्यक्तियों के समूह में, $250$ हिंदी तथा $200$ अंग्रेजी बोल सकते हैं,

हम मान लेते हैं हिंदी जानने वाले विद्यार्थी n(H) = 250

तथा अंग्रेजी जाने वाले विद्यार्थी n(E) = 200

तो दोनों भाषाओं को जानने वाले विद्यार्थियों को हम

$n(H \cap E) = ?$

समूह में कुल कितने विद्यार्थी हैं,$n(H \cup E) =400$

$n(H \cup E) =n(H)+n(E)-n(H \cap E)\\\\400=200+250-n(H \cap E)\\\\400=450-n(H \cap E)\\\\n(H \cap E)=50$

समूह में कुल 50 व्यक्ति है जो हिंदी तथा अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं|

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

माना की H हिंदी में बोलने वालो का और E अंग्रेजी बोलने वालो का समुच्चय है, तब:

n(H) = 250

n(E) = 200

n(H∪E) = 400

n(H∪E) = n(H) = n(E) - n(H∩E)

400 = 250 + 200 - n(H∩E)

400 = 450 - n(H∩E)

n(H∩E) = 50