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( a + b )³ = a³ + b³ + 3ab ( a + b )
Or
( a + b )³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²

⇒ ( a - b)³ = a³ - b³ - 3a²b + 3ab²
⇒ ( a + b ) ( a - b ) = a² - b²
⇒ ( a + b )² = a² + b² + 2ab
⇒ ( a - b )² = a² + b² - 2ab
⇒ a³ + b³ = ( a + b ) ( a² + b² - ab )
⇒ a³ - b³ = ( a - b ) ( a² + b² + ab )
⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = ( a + b + c ) ( a² + b² + c² - ab - bc - ca )
Or
( a + b )³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²
⇒ ( a - b)³ = a³ - b³ - 3a²b + 3ab²
⇒ ( a + b ) ( a - b ) = a² - b²
⇒ ( a + b )² = a² + b² + 2ab
⇒ ( a - b )² = a² + b² - 2ab
⇒ a³ + b³ = ( a + b ) ( a² + b² - ab )
⇒ a³ - b³ = ( a - b ) ( a² + b² + ab )
⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = ( a + b + c ) ( a² + b² + c² - ab - bc - ca )
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