Question

$A= \begin{bmatrix} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :     A = $\begin{bmatrix} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{bmatrix}$

To Find : मान ज्ञात कीजिए

Solution:

A = $\begin{bmatrix} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{bmatrix}$

R₂ → R₂ - R₁    R₃ → R₃ - R₁

= $\begin{bmatrix} 1 & x & y \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & x \end{bmatrix}$

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

मान | A | = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃ - a₃₂ * a₂₃) - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃) + a₁₃(a₂₁*a₃₂  - a₃₁ * a₂₂)

= 1 ( yx - 0) - x( 0 - 0) + y(0 - 0)

= yx

= xy

A = $\begin{bmatrix} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{bmatrix}$  का मान  = xy

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