Question

$if \: 8 {1}^{x} = \frac{9}{ {3}^{x} }$
Find the value of x


Proper answer please

Answer 1

Given Equation is (81)^x = (9/3^x)

$= > (3^4)^{x} = \frac{3^2}{3^x}$

$= > 3^{4x} = 3^{2 - x}$

$= > 4x = 2 - x$

$= > 5x = 2$

$= > \boxed{x = \frac{2}{5} }}$

Hope this helps!

Answer 2

$\bold{ {81}^{x} = \frac{9}{ {3}^{x} } } \\ \\ \\ \\ = > \bold{ \: {((3)}^{4} )^{x} = \frac{ {3}^{2} }{ {3}^{x} } } \\ \\ \\ \\ = > \bold{{3}^{4x} = {3}^{2 - x} } \\ \\ \\ = > \bold{ 4x = 2 - x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[ \textbf{ if bases are same, powers are equal } ] \\ \\ \\ = > \bold{ \: 4x + x = 2} \\ \\ \\ = > \bold{ \:5x = 2 } \\ \\ \\ = > {\bold{ \:x = \frac{2}{5} } \: }\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$