Question

$P (x_1, y_1)$और $Q (x_2, y_2)$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए जब : (i) PQ, y-अक्ष के समांतर है, (ii) PQ,x-अक्ष के समांतर है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

(i)

  जबकि  PQ ,  y - अक्ष के समान्तर है तो उस रेखा पर जितने भी बिन्दु है उनके x  के निर्देशांक बराबर होते है।  

अतः   x_1 = x_2

अब

            $PQ=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\\\=\sqrt{0+(y_2-y_1)^2} \\\\=|y_2-y_1|$

(ii) जबकि  PQ , x-अक्ष के समांतर है तो उस रेखा पर जितने भी बिन्दु है , उनके प्रत्येक बिंदु के  y-निर्देशांक बराबर होते है

अर्थात   y_1 = y_2

अब

           $PQ=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\\\=\sqrt{(x_2-x_1)^2+0} \\\\=|x_2-x_1|$

Answer 2

| y₂ - y₁ | जब  PQ, y-अक्ष के समांतर है और | x₂ - x₁ | जब PQ, x-अक्ष के समांतर है।

Step-by-step explanation:

(i)

PQ, y-अक्ष के समांतर है

सलंगन आकृति देखो

x₁ = x₂

P और Q  के बीच की दूरी

=√ (x₂ - x₁)²  + (y₂ - y₁)²

= √0²  + (y₂ - y₁)²

= √(y₂ - y₁)²

= | y₂ - y₁ |

(ii) PQ,x-अक्ष के समांतर है।

सलंगन आकृति देखो

y₁ = y₂

P और Q  के बीच की दूरी

=√ (x₂ - x₁)²  + (y₂ - y₁)²

= √(x₂ - x₁)² + 0²

= √(x₂ - x₁)²

= | x₂ - x₁ |

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