Question

दो चरों वाले निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से प्रत्येक का आलेख खींचिए:
(i) $x + y = 4$
(ii) $x - y = 2$
(iii) $y = 3x$
(iv) $3 = 2x + y$

Answer 1

हल :

सारणी और आलेख नीचे चित्र में प्रदर्शित किए गए हैं।

(i) दिया है :  x + y =  4

आलेख को बनाने के लिए हमें कम से कम समीकरण के दो हलों की आवश्यकता होती है।

समीकरण को हम इस प्रकार लिख सकते हैं  

y = 4 - x ………..(1)

समीकरण (1) में x = 0 रखने पर y = 4 प्राप्त होता है।

y = 4 - x

y = 4 - 0  

y = 4

समीकरण (1) में x = 4 रखने पर y = 0 प्राप्त होता है।

अतः सारणी से दोनों बिंदुओं A(0,4), B(4,0) को अंकित करके आलेख खींचते हैं तथा उन्हें एक रेखा द्वारा मिलाते हैं।

 

(ii) दिया है :  x - y = 2

आलेख को बनाने के लिए हमें कम से कम समीकरण के दो हलों की आवश्यकता होती है।

समीकरण को हम इस प्रकार लिख सकते हैं :  

-y = 2 - x  

y = x - 2 ………….(2)

समीकरण (2) में x = 0 रखने पर y = -2 प्राप्त होता है।

समीकरण (2) में x = 2 रखने पर y = 0 प्राप्त होता है।

अतः सारणी से दोनों बिंदुओं A(0,-2), B(2,0) को अंकित करके आलेख खींचते हैं तथा उन्हें एक रेखा द्वारा मिलाते हैं।

 

iii) दिया है :  y = 3x ………..(3)

आलेख को बनाने के लिए हमें कम से कम समीकरण के दो हलों की आवश्यकता होती है।

समीकरण (3) में x = 0 रखने पर y = 0 प्राप्त होता है।

समीकरण (3) में x = 1 रखने पर y = 3 प्राप्त होता है।

अतः सारणी से दोनों बिंदुओं A(0,0), B(1,3) को अंकित करके आलेख खींचते हैं तथा उन्हें एक रेखा द्वारा मिलाते हैं।

 

(iv) दिया है : 3 = 2x + y …………(4)

आलेख को बनाने के लिए हमें कम से कम समीकरण के दो हलों की आवश्यकता होती है।

समीकरण को हम इस प्रकार लिख सकते हैं :

2x + y - 3 = 0

y = (-2x + 3)  

समीकरण (3) में x = 0 रखने पर y = 3 प्राप्त होता है।

समीकरण (3) में x = 1 रखने पर y = 1 प्राप्त होता है।

अतः सारणी से दोनों बिंदुओं A(0,3), B(1,1) को अंकित करके आलेख खींचते हैं तथा उन्हें एक रेखा द्वारा मिलाते हैं।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

 

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