Question

दो क्रमागत प्राकृत संख्या ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 313 है

Answer 1

हल -

दो क्रमागत प्राकृत संख्याएँ x, (x+1) हैं

तब,

${x}^{2} + (x + 1) {}^{2} = 313 \\ \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 - 313 = 0 \\ \\ {2x}^{2} + 2x - 312 = 0 \\ \\ {x}^{2} + x - 156 = 0$


2 से दोनों पक्षों में भाग देने पर

${x}^{2} + 13x - 12x - 156 = 0 \\ \\ x(x + 13) - 12(x + 13) = 0 \\ \\ (x + 13)(x - 12) = 0 \\ \\ x + 13 = 0 \: \: or \: \: x - 13= 0 \\ \\ \\ x - 12 = 0 \: \: orx = 12$

अभीष्ट x = 12 से, अभीष्ट संख्याएँ 12 , 13 है