Question

दो क्रमानुसार धनात्मक प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योगफल 181 है

Answer 1

हल-

माना दो क्रमानुसार प्राकृतिक संख्याएं x, (x+1) हैं

प्रश्न अनुसार

${x}^{2} + (x + 1) {}^{2} = 181 \\ \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 - 181 = 0 \\ \\ {2x}^{2} + 2x - 180 = 0 \\ \\ {x}^{2} + x - 90 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 10x - 9x - 90 = 0 \\ \\ x(x + 10) - 9(x + 10) \\ \\ (x + 10)(x - 9) = 0 \\ \\ x - 9 = 0 \\ \\ x = 9$


अतः धनात्मक प्राकृतिक संख्याएं 9,10 हैं