Question

दो पानी के नल एक-साथ एक हौज को $9 \frac{3} {8}$ घंटों में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल हौज को भरने में, कम व्यास वाले नल से 10 घंटे कम समय लेता है। प्रत्येक द्वारा अलग से हौज को भरने के समय ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि कम व्यास वाले नल x घंटे में हौज को भर सकता है जबकि बड़े व्यास वाले नल (x - 10) घंटे में हौज को भर सकता है।

अब, 1 घंटे में छोटे व्यास वाले नल द्वारा हौज का भरा जाने वाला भाग = 1/x
1 घंटे में बड़े व्यास वाले नल द्वारा हौज का भरा जाने वाला भाग = 1/(x - 10)
दिया गया है, 75/8 घंटे में दोनों नल मिलकर 1 हौज को भरते हैं।
इसीलिए, 1 घंटे में दोनों नल मिलकर 1 हौज का 8/75 भाग भरेंगे ।
अतः, 1/x + 1/(x - 10) = 8/75
(x - 10 + x)/(x² - 10x) = 8/75
75(2x - 10) = 8(x² - 10x)
75x - 375 = 4x² - 40x
4x² - 115x + 375 = 0
4x² - 100x - 15x + 375 = 0
4x(x - 25) - 15(x - 25) = 0
(4x - 15)(x - 25) = 0
x = 25, 15/4
लेकिन , x ≠ 15/4 चूँकि यह समय दिये गये समय से कम है, अत: इसे त्याग दिया जाता है।

अतः, छोटे व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लगने वाला समय =25 घंटे

∴ बड़े व्यास वाले नल द्वारा हौज को भरने में लगने वाला समय =25−10=15 घंटे

Answer 2

Step-by-step explanation:

25

15568855168885985588888756