Question

दो तारे, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान (= 2× $10^{30}$ kg) के बराबर है, एक दूसरे की ओर सम्मुख टक्कर के लिए आ रहे हैं। जब वे 109 km दूरी पर हैं तब इनकी चाल उपेक्षणीय हैं। ये तारे किस चाल से टकराएंगे? प्रत्येक तारे की त्रिज्या 104 km है। यह मानिए कि टकराने के पूर्व तक तारों में कोई विरूपण नहीं होता (G के ज्ञात मान का उपयोग कीजिए)।

Answer 1

Answer:

please convert it into English.....:-|;-)

Answer 2

तारों के टकराने की चाल 2.58 × 10^6  m/s. है।

Explanation:

प्रत्येक तारे का द्रव्यमान  M = 2 X 10^30 kg.

प्रत्येक तारे का त्रिज्या R = 10^4 km = 10^7 m

तारों के बीच की दूरी  r = 10^9 km = 10^12 m

नगण्य गति के लिए v = 0

r दूरी पर विभाजित दो सितारों की कुल ऊर्जा  

= (-GMM / r) + 1/2(mv²)

= (-GMM / r) + 0   { v = 0  }

जब सितारे टकराने वाले हों

तारों का वेग = v

तारों के केंद्रों के बीच की दूरी = 2 r

दोनों तारों की कुल गतिज ऊर्जा =   1/2(Mv²) +  1/2(Mv²) = Mv²

दोनों तारों की कुल स्थितिज ऊर्जा =  -GMM/2R

दोनों तारों की कुल ऊर्जा  = mv² – Gm² / 2R

ऊर्जा के संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए हम लिख सकते हैं .

mv² – Gm²/2r =  -Gm²/R

v² = -Gm/r + Gm/2r

= GM { (-1/R) + (1/2r) }

= 6.67 × 10^-11 × 2 × 10^30 [ -1/10¹² + 1 / 2 × 10^7 ]

V² =  6.67 × 10¹²

V = 2.58 × 10^6  m/s.

ये तारे  2.58 × 10^6  m/s. चाल से टकराएंगे।

भार और द्रव्यमान में क्या अंतर है ?

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