Question

दो वृत्त दो बिन्दुओं B और C पर प्रतिच्छेद करते हैं। B से जाने वाले दो रेखाखंड ABD और PBQ वृत्त को A, D और P, Q पर क्रमश: प्रतिच्छेद करते हुए खींचे गए हैं (देखिए आकृति 10.40)। सिद्ध कीजिए कि $\angle ACP = \angle QCD$ है।

Answer 1

Answer:   Step-by-step explanation:

दिया है   :  

दो वृत्त दो बिन्दुओं B और C पर प्रतिच्छेद करते हैं। B से जाने वाले दो रेखाखंड ABD और PBQ वृत्त को A, D और P, Q पर क्रमश: प्रतिच्छेद करते हुए खींचे गए हैं

 

सिद्ध करना है :

∠ACP = ∠QCD  

 

उपपत्ति :  

प्रथम वृत्त में,  

∠PBA = ∠ACP (एक ही वृत्तखंड के कोण बराबर होते हैं) ……………..(i)  

 

द्वितीय वृत्त में,  

∠DBQ = ∠QCD (एक ही वृत्तखंड के कोण बराबर होते हैं)  …………..(ii)  

ABD तथ PBQ दो रेखाखंड एक दूसरे को B पर प्रतिच्छेद करते हैं।

∠PBA = ∠DBQ   (शीर्षाभिमुख कोण) ………(iii)

समी (i), (ii) तथा (iii) से ,  

∠ACP = ∠QCD  

इति सिद्धम

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

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