Question

दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का क्या होगा, यदि
(i) एक वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए?
(ii) वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी अथवा तीन गुनी कर दी जाए?
(iii) दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान दोगुने कर दिए जाएँ?

Answer 1

उत्तर :  

(i)दोनों पिंडों के बीच बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है

F ∝ Mm

यदि एक वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए, तो m = 2m

F ∝ M × 2m

अतः किसी वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर देने पर दोनों वस्तुओं के बीच आकर्षण बल भी दोगुना हो जाएगा।

(ii) दोनों पिंडों के बीच बल उनकी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

F ∝ 1/r²

यदि दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए, r = 2r

F ∝ 1/(2r)²

F ∝ 1/4r²

अतः , दोनों वस्तुओं के बीच दूरी दोगुनी कर देने पर आकर्षण बल एक चौथाई (¼) हो जाएगा।

यदि दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी तीन गुनी कर दी जाए, r = 3r

F ∝ 1/(3r)²

F ∝ 1/9r²

अतः ,दोनों वस्तुओं के बीच दूरी तीन गुनी कर देने पर आकर्षण बल 1/9 हो जाएगा।

(iii)दोनों पिंडों के बीच बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है

F ∝ Mm

यदि दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए, तो m = 2m, M = 2M

F ∝ 2M × 2m

F ∝ 4Mm

अतः दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान दोगुना कर देने पर दोनों वस्तुओं के बीच आकर्षण बल भी चार गुना हो जाएगा।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

Answer 2

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