दिया है a + b + c + d = 0, नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा सही है:
(a) a, b, c तथा d में से प्रत्येक शून्य सदिश है,
(b) (a + c) को परिमाण (b + d) के परिमाण के बराबर है,
(c) a का परिमाण b, c तथा d के परिमाणों के योग से कभी भी अधिक नहीं हो सकता,
(d) यदि a तथा d संरेखीय नहीं हैं तो b + c अवश्य ही a तथा d के समतल में होगा, और यह a तथा d के अनुदिश होगा यदि वे संरेखीय हैं ।
Answers
Explanation:
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दिया है a + b + c + d = 0, नीचे दिए गए कथनों में b,c,d सही हैं।
Explanation:
(a) गलत है, यह आवश्यक नहीं है कि प्रणाम शून्य होने के लिए सभी चार वैक्टर शुन्य हों।उनको बस एक-दूसरे के प्रभाव को रद्द करने के लिए अलग-अलग दिशाएँ होना पर्याप्त है।
b) सही है यदि ये शुन्य सदिश हैं।
a+b+c+d = 0
a + b = - (c + d)
परिमाण के संदर्भ में,
| a + b | = | c + d|
c) सही है a का परिमाण हमेशा b, c और d के परिमाण के योग के बराबर या उससे कम होगा।
a + b + c + d = 0
a = - (b + c + d)
| a | = | b + c + d |
| a | <= | b | + | c | + | d |
इसलिए a का परिमाण हमेशा b, c और d के परिमाण के योग के बराबर या उससे कम होगा।
d) सही है यह तभी संभव है, जब सभी सदिश या तो समतल हों संरेखीये हों।
सदिश अदिश में अंतर।
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