Question

दर्शाइए कि g(x) = x – [x] द्वारा परिभाषित फलन समस्त पूर्णाक बिन्दुओं पर असंतत है। यहाँ [x] उस महत्तम पूर्णांक निरूपित करता है, जो x के बराबर अथवी x से कम है।

Answer 1

फलन g(x) = x – [x]   समस्त पूर्णाक बिन्दुओं पर असंतत है

Step-by-step explanation:

g(x) = x - [x]

[x]  x के बराबर अथवी x से कम है

[2 ]   = 2

[2.1 ]   = 2

[2.9 ]   = 2

[1.9 ]   = 1

a → 0  [2-a ] =  1

a → 0  [2+a ] = 2

c समस्त पूर्णाक बिन्दु

संतत है यदि

LHL = RHL = f(c)

LHL = Lim (h → 0)  f(c - h)  = c -  [c-h ] = c - h - (c - 1)  = 1

RHL =  Lim (h → 0)  f(0 + h)  = c - h -  [c+h ] = c - c  = 0

1 ≠ 0

LHL ≠ RHL  

फलन g(x) = x – [x]   समस्त पूर्णाक बिन्दुओं पर असंतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688