Question

दर्शाइए कि समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लंबी भुजा होती है।

Answer 1

Step-by-step explanation:

माना ∆ABC एक समकोण त्रिभुज इस प्रकार है कि ∠ABC = 90°

हम जानते हैं कि,  

∠A + ∠B + ∠C = 180°

[त्रिभुज के तीनों अंतः कोणों का योग 180° होता है]

⇒ ∠A + 90° + ∠C = 180°  

[∠B = 90°]

⇒∠A  + ∠C = 180° - 90°

⇒∠A  + ∠C =  90°

उपरोक्त से हम देखते हैं कि , ∠C तथा ∠A न्यून कोण है।

⇒∠C < 90° तथा ∠A < 90°

⇒ ∠C <  ∠B तथा ∠A  < ∠B

AB <  AC तथा BC <  AC  

[∵ बड़े कोण की सम्मुख भुजा लंबी होती है]

अतः, कर्ण (AC) सबसे लंबी भुजा है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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