Question

The ages of Sahana and Sandhiya are in the ratio 5:6. After five
years, their age will be in the ratio 6:7. Find their present age.

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The ages of Sahana and Sandhiya are in the ratio 5:6
• After five years, their age will be in the ratio 6:7

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F i n d

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• Their present age

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S o l u t i o n

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• Let the present age of Sahana be '5a'
• Let the present age of Sandhiya be '6a'

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Sahana's age after 5 years :}}}}$

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➠ 5a + 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Sandhiya's age after 5 years :}}}}$

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➠ 6a + 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , After five years, their age will be in the ratio 6:7

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Thus ,

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From ⓵ & ⓶

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: ➜ (5a + 5) : (6a + 5) = 6 : 7

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: ➜ $\sf \dfrac { 5a + 5 } { 6a + 5 } = \dfrac { 6 } { 7 }$

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: ➜ 7(5a + 5) = 6(6a + 5)

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: ➜ 35a + 35 = 36a + 30

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: ➜ 35 - 30 = 36a - 35a

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: ➜ 5 = a

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: ➜ a = 5

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Sahana'a present age -

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: ➜ 5a

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: ➜ 5(5)

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: : ➨ 25 years

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• Hence prese present age of Sahana is 25 years

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Sandhiya's present age -

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: ➜ 6a

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: ➜ 6(5)

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: : ➨ 30 years

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• Hence present age of Sandhiya is 30 years

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∴ The present ages of Sahana & Sandhiya are 25 years & 30 years respectively

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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The ages of Sahana and Sandhiya are in the ratio 5:6

After five years, their age will be in the ratio 6:7

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F i n d

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Their present age

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S o l u t i o n

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Let the present age of Sahana be '5a'

Let the present age of Sandhiya be '6a'

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Sahana's age after 5 years :}}}}$

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➠ 5a + 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Sandhiya's age after 5 years :}}}}$

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➠ 6a + 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , After five years, their age will be in the ratio 6:7

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Thus ,

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From ⓵ & ⓶

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: ➜ (5a + 5) : (6a + 5) = 6 : 7

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: ➜ $\sf \dfrac { 5a + 5 } { 6a + 5 } = \dfrac { 6 } { 7 }$

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: ➜ 7(5a + 5) = 6(6a + 5)

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: ➜ 35a + 35 = 36a + 30

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: ➜ 35 - 30 = 36a - 35a

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: ➜ 5 = a

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: ➜ a = 5

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Sahana'a present age -

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: ➜ 5a

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: ➜ 5(5)

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: : ➨ 25 years

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Hence prese present age of Sahana is 25 years

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Sandhiya's present age -

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: ➜ 6a

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: ➜ 6(5)

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: : ➨ 30 years

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Hence present age of Sandhiya is 30 years

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∴ The present ages of Sahana & Sandhiya are 25 years & 30 years respectively