Question

The area of a rectangle is 60 in² and the length of the rectangle is 7 in. longer than the width. The area of a rectangle is found by multiplying the length times the width. During the Set Up step of the five-step problem-solving plan, which equation would you set up to solve for the width?

Answer 1

Solution

              Given  ,

              Area  of   the  rectangle  =  60 in^2

             Let    l  be   the  length   and  w   be  the  width   of  the

             rectangle  

             As    we  know   that

             Area  of  rectangle  =  length  x   width

                                              =   l  x   w

            Therefore  ,

                                 l x w  =   60  

                                      l =  60 / w     ---------->  1

             Length  of   the  rectangle   is   7  in   longer  than

             the  width  

             Let  , length  =  l    , width =  w

             l  =  7 +  w    -------------> 2

            Therefore  from  equation   1  and   2   we  get

             $\dfrac{60}{w}  =  7 +  w$

             On   solving     for  "w"   we   have

             $60  =  7w  + w^{2}$

             $w^{2}  + 7w  - 60 =  0$

             $w^2 +12w  - 5w  - 60 =  0$

             $w(w + 12) -5 (w +12)=  0$

             $(w -5)(w +12)  = 0$

             Therefore   ,

                          $w - 5  = 0$   ,  $w + 12  =0$

                                 w  =   5    ,    w  = -12

                       Since  width  cannot  be  negative  

                      Therefore  ,  w =  5    and   l  =  12

                      Hence   Length  =  5 in   and  width  = 12  in