Question

The arithmetic mean of the following frequency distribution is 53. Find the value of p:

Answer 1

Value of p = 28

Step-by-step explanation:

We are given the mean of the following frequency distribution below;

     Class                      X                  Frequency (f)              $X \times f$

     0 - 20                     10                           12                         120

    20 - 40                    30                          15                         450

    40 - 60                    50                          32                        1600

    60 - 80                    70                           p                          $70p$

    80 - 100                   90                          13                        1170        

    Total                                                  $72+p$                   $3340+70p$

Now, the mean of the following frequency distribution is given by the following formula;

                        Mean, $\bar X$  =  $\frac{\sum X \times f}{\sum f}$

                                  53  =  $\frac{3340+70p}{72+p}$

                       $3340+70p=53(72+p)$

                       $3340+70p=3816+53p$

                        $70p-53p=3816-3340$

                                  $17p=476$

                                   $p=\frac{476}{17}$

                                   $p=28$

Therefore, the missing frequency p is 28.