Question

the compound ratio of (x-y) :(x2-y2) and (x+y):1​

Answer 1

$\red{ \huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \bold{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: \red{ \mid}}}}}}}}$

$\underline{ \bold{ \: \: TO \: \: FIND \:: \: }} \: \: \: \: \: \bold{The \: \: compound \: \: ratio \: \: of \: \: } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{\: \: (x - y) :(x {}^{2} - y {}^{2} ) \: \: and \: \: (x + y) : 1 \: .}$

$\bold{Here,} \\ \\ \bold{Multiplying \: \: the \: \: antecedents \: = \:(x - y)(x + y) } \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = x {}^{2} - y {}^{2} }$

$\bold{Multiplying \: \: the \: \: consequents = (x {}^{2} - y {}^{2} ) \times 1} \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = x {}^{2} - y {}^{2} }$

$\bold{ \therefore \: \: \: Compound \: \: ratio \: \: of \: \: (x - y) : (x {}^{2} - y {}^{2}) \: \: and } \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: ( x + y) : 1 \: \: = (x {}^{2} - y {}^{2} ) \: : \: (x {}^{2} - y {}^{2} )} \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \boxed{ \bold{1 \: : \: 1}}}$

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$\underline{ \underline{ \huge{\mathbb{ \pink{ \: \: \: NOTE \: \: \: }}}}}$

$\bold{The \: \: ratio \: \: formed \: \: by \: \: multiplying \: \: the \:} \\ \\ \bold{ corresponding \: \: antecedents \: \: and \: \:} \\ \\ \bold{ consequents \: \: of \: \: two \: \: or \: \: more \: \: ratios} \\ \\ \bold{are \: \: called \: \:their \: \: \red{ Compound \: \: \: Ratio \: }. }$