Question

The curved surface area of a cylindrical pillar is 264m and its volume is 924m. The height of the pillar is​

Answer 1

hope it's helpful for you

Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m
• Volume of a cylindrical pillar is 924 cu. m

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• The height of the pillar

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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We know that ,

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Curved surface area of cylinder :}}}}}}$

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➠ A = 2πrh

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Where ,

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• A = Curved surface area of cylinder
• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of given cylindrical pillar :}}}}$

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• A = 264 sq. m
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the values ⟯

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: ➜ A = 2πrh

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: ➜ 264 = 2πrh

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: ➜ $\sf r = \dfrac { 264 } { 2 \pi h}$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Volume of cylinder :}}}}}}$ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ V = πr²h

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Where ,

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• V = Volume of cylinder
• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of given cylindrical pillar :}}}}$

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• V = 924 cu. m
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the values ⟯

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: ➜ 924 = πr²h

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: ➜ $\sf r = \sqrt { \dfrac { 924 } { \pi h }}$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Clearly , Equation ⓵ = Equation ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { 264 } { 2 \pi h} = \sqrt { \dfrac { 924 } { \pi h }}$

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⟮ Squaring both sides ⟯

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 264 } { 2 \pi h}\bigg)^2 = \bigg(\sqrt { \dfrac { 924 } { \pi h }}\bigg)^2$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 264 \times 264}{ 4 \pi^2 h^2}\bigg)= \bigg(\dfrac { 924 }{ \pi h}\bigg)$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 264 \times 264} { 4 \pi h}\bigg)= \bigg( \dfrac { 924 } {1 }\bigg)$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 264 \times 264} { 4 \times 924}\bigg)= \bigg( \dfrac { h \pi} {1 }\bigg)$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 22 \times 66} { 77}\bigg) = \bigg( \dfrac { h \pi} {1 }\bigg)$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 22 \times 6} { 7}\bigg) \dfrac { 1 } { \pi} = h \pi$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { 22 \times 6} { 7}\bigg) \dfrac { 7 } { 22} = h$

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: ➜ $\sf 6 = h$

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: : ➨ h = 6

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• Hence the height of cylindrical pillar is 6 m