Question

The diameter of the wheel of a car is 63 cm find the distance travelled by the particle during the period in which the wheel makes 1000 revolution

Answer 1

Answer:

$\huge\underline\textsf{ 1.98cm }$

$\huge\underline\textsf{Explantion:- }$

$\leadsto\bf diameter = 63cm \\ \leadsto\bf radius = \frac{63}{x} = 31.5$

$\small\boxed{\bf no.of \: revolution = \frac{distance}{circumference \: of \: wheel}}$

$\leadsto\bf1000 = \frac{distance}{2\pi \: r}$

$\leadsto\bf1000 = \frac{distance}{2 \times \frac{22}{7} \times 31.5 }$

$\leadsto\bf1000 = \frac{distance}{198}$

$\leadsto\bf distance = 1000 \times 198 \\ \leadsto\bf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 198000cm \\ \leadsto\bf\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1.98cm$

Answer 2

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: Given, \:} } \\ \\ \tt{ Diameter \: \: of \: \: the \: \: wheel, d = 63 cm } \\ \\ \tt{\therefore \: Radius \: \: of \: \: the \: \: wheel, r =( \frac{63}{2} ) \: \: cm} \\ \\ \tt{ \: No. \: \: of \: \: revolution \: \: = 1000 } \\ \\ \\ \underline{ \mathfrak{ \: \: To \: \: find : \mapsto \: }} \: \: \: \: \tt{Distance \: \: travelled = ? }$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: We \: \: know \: \: that, \: \: }} \\ \\ \boxed{\boxed{\sf{ \red{No.of \: revolution = \frac{Distance}{Circumference \: of \:circular \: object}}}}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \boxed{ \sf{ \red{ \: \: Circumference \: \: of \: \: a \: \: circle =2 \pi \: (Radius) }}}}$

$\sf{Here, } \\ \\ \sf{Circumference \: of the \: wheel = 2 \: \pi \: r} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = ( \cancel{2} \times \frac{22}{ \cancel{7}} \times \frac{ \cancel{63} \: \: {}^{9} }{ \cancel{2}}) \: \: \: cm } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = (22 \times 9) \: \: \: cm} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = 198 \: \: cm}$

$\underline{\bold{ \: \: A.T.Q., \: \: }} \\ \\ \: \: \: \: \tt{No. \: \: of \: \: revolution = \frac{Distance}{ Circumference \: \: of \: \: the\: \: wheel}} \\ \\ \tt{ \implies \: Distance =No. \: \: of \: \: revolution \times Circumference \: \: } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ of \: \: the\: \: wheel} \\ \\ \tt{ \implies \: Distance =(1000 \times 198) \: \: cm} \\ \\ \tt{ \implies \: Distance =198000 \: \: cm} \\ \\ \: \: \: \tt{ \therefore \: \: Distance = 1.98 \: \: Km}$

________________________________________________

$\mathfrak{We \: \: know, } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \tt{100 cm = 1 m} \\ \\ \tt{ \implies \: 1 cm = \frac{1}{100} \: \: \: m} \\ \\ \tt{ \implies \: 198000 cm = (\frac{1}{100} \times 198000) \: \: m} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \tt{ \therefore\: \: \underline{ \: 198000 \: cm = 1980 \: \: m \: }} \\ \\ \mathfrak{Again,} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \tt{1000 \: m = 1 \: Km} \\ \\ \tt{ \implies \: 1 \: m = \frac{1}{1000} \: \: Km} \\ \\ \tt{\implies \: \: 1980 \: \: m = (\frac{1}{1000} \times 1980) \: \: Km} \\ \\ \: \: \: \: \tt{ \therefore \: \: \: \underline{ \red{\: \: 1980 \: \: m = 1.98 \: \: Km \: \: }}}$

________________________________________________

$\therefore \: \: \text {\: Distance travelled by the car in 1000 } \\ \text{revolution = \red{1.98 Km }.}$