Question

The remainder when x5 + kx2 is divided by (x- 1)(x- 2)(x- 3) contains no terms in x2. find k without performing division.

Answer 1

(x – 1) (x – 2) (x – 3) = x3 – 6x2 + 11x – 6

Let the quotient and remainder when

x5 + kx2 is divided by (x – 1) (x – 2) (x – 3) be

(ax2 + bx + c) and dx + e

Now

x5 + kx2 = (x3 – 6x2 + 11x – 6) (ax2 + bx + c) + dx + e

Comparing the coefficients of x5, x4, x3 and x2 we get

a = 1

b – 6 a = 0 ⇒ b = 6

c – 6 b + 11 a = 0 ⇒ c = 25

– 6 c + 11 b – 6 a = k

⇒k = –90

Hence, the value of k is –90

hope Helpful mark as brilliancy...

Answer 2

Answer:

k=-90

Step-by-step explanation:

answer in attachment