Question

The value of 1 +4sin10sin70/2sin10

Answer 1

Given: The term 1 +4sin10sin70/2sin10

To find: The value of the given term.

Solution:

• Now we have given the term:

                 1 + 4sin10 sin70 / 2sin10

• Now we know 2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)

                 1 + 2(2 sin10 sin70) / 2sin10

                 1 + 2(cos(10 - 70) - cos(10+70)) / 2sin10

                 1 + 2(cos(-60) - cos(80)) / 2sin10

• Now we know that cos(-x) = cos x

                 1 + 2(1/2) - 2(cos 80) / 2sin10

                 2 - 2 cos 80 / 2sin10

                 1 - cos 80 / sin 10

                 1 - cos (90 - 10) / sin 10

                 1 - sin 10 / sin 10

                 (1/sin 10) - 1

Answer:

              So the value of the given term is (1/sin 10) - 1.

Answer 2

Answer:

Given: The term 1 +4sin10sin70/2sin10

To find: The value of the given term.

Solution:

Now we have given the term:

                 1 + 4sin10 sin70 / 2sin10

Now we know 2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)

                 1 + 2(2 sin10 sin70) / 2sin10

                 1 + 2(cos(10 - 70) - cos(10+70)) / 2sin10

                 1 + 2(cos(-60) - cos(80)) / 2sin10

Now we know that cos(-x) = cos x

                 1 + 2(1/2) - 2(cos 80) / 2sin10

                 2 - 2 cos 80 / 2sin10

                 1 - cos 80 / sin 10

                 1 - cos (90 - 10) / sin 10

                 1 - sin 10 / sin 10

                 (1/sin 10) - 1

Answer:

              So the value of the given term is (1/sin 10) - 1.