Question

The value of 15C3+15C13 is:
A.16C3 B.30C16 C.15C10 D.15C15
Please show everything step wise.
​

Answer 1

​

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{^{15}C_3+^{15}C_{13}}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The value of}$

$\mathsf{^{15}C_3+\;^{15}C_{13}}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\underline{\textbf{Formula used:}}$

$\mathsf{(1)\;\;^nC_r=\;^nC_{n-r}}$

$\mathsf{(2)\;\;^nC_r+\;^nC_{r-1}=\;^{(n+1)}C_r}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{\;^{15}C_3+\;^{15}C_{13}}$

$\textsf{Using formula (1),}$

$\mathsf{=\;^{15}C_3+\;^{15}C_{15-13}}$

$\mathsf{=\;^{15}C_3+\;^{15}C_{2}}$

$\textsf{Using formula (2),}$

$\mathsf{=\;^{(15+1)}C_3}$

$\mathsf{=\;^{16}C_3}$

$\boxed{\mathsf{^{15}C_3+\;^{15}C_{13}=\;^{16}C_3}}$

$\underline{\textbf{Answer:}}$

$\mathsf{Option\;(A)\;is\;correct}$

$\underline{\textbf{Find more:}}$

If 16Pr-1 : 15Pr-1 = 16 : 7 then find r.

a) 10

b) 12

c) 7

d) 8​

https://brainly.in/question/30103175