Question

The value of 4 sin 27°

Answer 1

Answer:

sin 27 = sin(45 - 18)

sin 27 = sin 45 cos 18 - cos 45 sin 18

4 sin 27 = 1.815°

Answer 2

$lets take</p><p></p><p>(sin27o+cos27o)2=sin227o+cos227o+2sin27ocos27o=1+sin54o \\ (using identity sin2θ=2sinθcosθ) \\⇒(sin27o+cos27o)2=1+sin54o=1+45+1=41(5+ \sqrt{5}) \\ </p><p>⇒sin27o+cos27o=215+5    ...(1) \\ </p><p> \\ Similarly \\  </p><p>(sin27o−cos27o)2= - \cos(36o) = 1 - \frac{ \sqrt{5} + 1 }{4} \\ </p><p>⇒sin27o−cos27o= \frac{1}{2} \sqrt{3 - \sqrt{5} }   ...(2) \\ </p><p>From (1) and (2) \\ </p><p>4sin27o = \sqrt{5 + \sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{5} } } </p><p></p><p></p><p>$