Question

The value of amp(iw) + amp(iw²) where i=√-1 &
W = ³√1 , non real is

Please answer!!

​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{\omega\;is\;cube\;root\;of\;1\;and\;i=\sqrt{-1}}$

$\textbf{To find:}$

$\mathsf{The\;value\;of\;amp(i\omega)+amp(i{\omega}^2)}$

$\textbf{Solution:}$

$\textbf{Formula used:}$

$\boxed{\mathsf{amp(z_1z_2)=amp(z_1)+amp(z_2)}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{amp(i\omega)+amp(i{\omega}^2)}$

$\mathsf{=amp(i\omega{\times}i{\omega}^2)}$

$\mathsf{=amp(i^2{\omega}^3)}$

$\mathsf{=amp(-1{\times}1)}$

$\mathsf{=amp(-1)}$

$\mathsf{=tan^{-1}\left(\dfrac{0}{-1}\right)}$

$\mathsf{=tan^{-1}(0)}$

$\mathsf{=\pi}$

$\textbf{Answer:}$

$\mathsf{Option (b) is correct}$

$\textbf{Find more:}$