Question

The value of k for which the system of
equations 8x + 7y = 0 and 4x + ky = 0
has a non-zero solution, is :​

Answer 1

Answer:

K should not be equal to 7/2

Answer 2

$\underline\mathfrak{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: {8x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {0}$
• $\: \: \: \: \: \: \: {4x} \: + \: {ky} \: \: = \: \: {0}$

$\underline\mathfrak{To \: \: Find:-}$

• $\: \: \: \: \: Value \: \: of \: \: k \: ?$

$\underline\mathfrak{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: {8x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {0}$
• $\: \: \: \: \: \: \: {4x} \: + \: {ky} \: \: = \: \: {0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \therefore \: Equation \: \: are \: \: of \: \: the \: \: form$

• $\: \: \: \: \: \: \: {a_1}{x} \: + \: {b_1}{y} \: + \: {c_1} \: \: = \: \: {0}$
• $\: \: \: \: \: \: \: {a_2}{x} \: + \: {b_2}{y} \: + \: {c_2} \: \: = \: \: {0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {a_1} \: \: = \: \: {8} \: \: \: \: {b_1} \: \: = \: \: {7} \: \: \: \: {c_1} \: \: = \: \: {0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {a_2} \: \: = \: \: {7} \: \: \: \: {b_2} \: \: = \: \: {k} \: \: \: \: {c_2} \: \: = \: \: {0}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \frac{a_1}{a_2} \: = \: \frac{b_1}{b_2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \frac{8}{4} \: \: = \: \: \frac{7}{k}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto {8k} \: \: = \: \: {7} \: \times \: {4}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto {8k} \: \: = \: \: {28}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto {k} \: \: = \: \: \frac{28}{8}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto {k} \: \: = \: \: \frac{7}{2}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Hence, \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: k \: \: \leadsto \: \: \frac{7}{2}$

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