Question

The width of a rectangle is two thirds its length.If the perimeter is 180m,find the dimensions of the rectangle.

Answer 1

$Let \: \: the \: \: length \: \: be \: x. \\ </p><p>then, \: the \: \: width \: \: will \: \: be \: \frac{2x}{3}$

$Perimeter \: \: of \: \: rectangle = > 2(l + b) = 180 \: m\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > 2(x + \frac{2x}{3}) = 180 \: m \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > 2( \frac{5x}{3}) = 180 \: m \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > \frac{10x}{3} = 180 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > x = \frac{180 \times 3}{10} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = > x = 54 \: m$

Hence,

${ \boxed{ \red{ \large{The \: \: length \: \: is \: \: 54 \: m}}}} \\ { \boxed{ \red{ \large{The \: \: width \: \: is \: \: 36 \: m</p><p> }}}}$