धातु का एक पाइप 77 cm लम्बा है। इसके एक अनुप्रस्थकाट का आंतरिक व्यास 4 cm है और बाहरी व्यास 4.4 cm है। (देखिए आकृति 13.11)। ज्ञात कीजिए :
(i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
(ii) बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
(iii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
Answers
Answer:
आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 968 सेमी² है।
बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1064.8 सेमी² है।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2038.08 सेमी² है ।
Step-by-step explanation:
माना, पाइप की बाहरी त्रिज्या R तथा आंतरिक त्रिज्या r है।
दिया है : आंतरिक व्यास = 4 सेमी और बाहरी व्यास = 4.4 सेमी
बाहरी त्रिज्या ,R = 4.4/2
R = 2.2 सेमी
आंतरिक त्रिज्या, r = 4/2
r = 2 सेमी
पाइप की लंबाई ,h = 77 cm
(i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
= 2 × 22/7 × 2 × 77
= 968 सेमी²
अतः, आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 968 सेमी² है।
(ii) बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πRh
= 2 × 22/7 × 2.2 × 77
= 1064.8 सेमी²
अतः , बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1064.8 सेमी² है।
(iii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + दो आधारों का क्षेत्रफल
= 2πrh + 2πRh + 2π(R² – r²)
= [968 + 1064.8 + (2 × 22/7) ((2.2)² – 2²)]
= [968 + 1064.8 + (2 × 22/7) (4.84 – 4)]
= (2032.8 + 44/7 × 0.84)
= (2032.8 + 44 × 0.12)
= (2032.8 + 5.28)
= 2038.08 सेमी²
अतः,कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2038.08 सेमी² है ।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
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