Question

Time pass


एक आदमी अपनी ATM पिन चार अंकों की भूल जाता है
मगर उसे ये चार बातें याद है--

1) पहला अंक तीसरे अंक का आधा है
2) दूसरा ओर तीसरा अंक का जोड़ आठ है
3) चौथा अंक-- पहला ओर दूसरा अंक के गुणा के समान है
4) चारों अंको का जोड़ बारह है

तो ATM पिन क्या है ??​

Answer 1

Let the 4 digits of ATM pin be P,Q,R and S.

According to question,  

condition 1) पहला अंक तीसरे अंक का आधा है

i.e. P is half of R.

Let $R = x$

$\Rightarrow P = \dfrac{x}{2} ...... (1)$

condition 2) दूसरा ओर तीसरा अंक का जोड़ आठ है

i.e. $Q +R = 8$

Using equation (1):

$\Rightarrow Q = (8 - x) ...... (2)$

Condition 3) चौथा अंक-- पहला ओर दूसरा अंक के गुणा

i.e. $S = P \times Q$

Using equations (1) and (2) :

$\Rightarrow S = \dfrac{x}{2} \times (8 - x) ...... (3)$

Condition 4) चारों अंको का जोड़ बारह है

i.e. $P + Q + R + S = 12$

Using equations (1), (2) and (3):

$\Rightarrow \dfrac{x}{2} + (8 - x) + x + \dfrac{x}{2} \times (8 - x) = 12\\\Rightarrow \dfrac{x}{2} + 8 + \dfrac{x}{2} \times (8 - x) = 12\\\text{Multiplying both sides with 2}\\\Rightarrow x + 16 + 8x - x^{2} = 24\\\Rightarrow x^{2} - 9x + 8 = 0$

Now using factorization method:

$\Rightarrow x^{2} - 8x -x + 8 = 0\\\Rightarrow x(x-8) -1(x-8) = 0\\\Rightarrow (x-8)(x-1)=0\\\Rightarrow x = 8, 1$

(Quadratic equations have 2 roots possible).

Using $x = 1$

$\Rightarrow P =1/2$

Which can not be possible because P is a digit, which can not be a fraction.  So, it is not possible to have $x = 1$.

Using $x = 8$ and equations (1), (2) and (3):

$\Rightarrow P = \dfrac{8}{2} = 4\\Q = 8-8 = 0\\R = 8\\S = 8(8-8) = 0$

So, the pin is 4080.

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation: