Question

Two sides AB and BC and median AM of one triangle ABC are respectively equal to sides PQ and QR and median PN of triangle PQR.Show that AC = PR​

Answer 1

Answer:

Data : Two sides AB and BC and median AM of one triangle ABC are respectively equal to sides PQ and QR and median PN of ΔPQR. 

To Prove: 

(i) ΔABM≅ΔPQN 

(ii) ΔABC≅ΔPQR. 

Proof: (i) In ΔABC, 

AM is the median drawn to BC. 

∴  BM=21BC 

Similarly, in ΔPQR, 

QN=21QR 

But, BC=QR 

21BC=21QR

∴  BM=QN 

In ΔABM and ΔPQN, 

AB=PQ (data) 

BM=QN (data) 

AM=PN (proved) 

∴  ΔABM≅ΔPQN (SSS postulate) 

(ii) In ΔABC and ΔPQR, 

AB=PQ (data) 

∠ABC=∠PQR (proved) 

BC=QR (data) 

ΔABC≅ΔPQR (SSS postulate)