u 78. एक घन को 18 काट द्वारा अधिकतम कितने टुकड़ों में काटा जा सकता है ? (A) 90 (B) 282 (C) 350 (D/343
Answers
Answer:
343
अधिकतम संख्या है। समान का
एक क्यूब के टुकड़े 18 . में काटे जा सकते हैं
कटौती
Given : एक घन को 18 काट द्वारा
To Find : एक घन को 18 काट द्वारा अधिकतम कितने टुकड़ों में काटा जा सकता है ?
(A) 90 (B) 282 (C) 350 (D/343
Solution:
यदि , a , b और c प्रत्येक दिशा में काटे गए हैं तो
कटे हुए घन = (a + 1)(b + 1)(c + 1)
a +b + c = 18
(a + 1)(b + 1)(c + 1) अधिकतम होगा यदि
a = b = c = 6 ( ∵ AM ≥ GM , AM = GM यदि a = b = c )
अतः घनों की संख्या = (6 + 1)(6 + 1)(6 + 1)
= 7 * 7 * 7
= 343
सही विकल्प है D) 343
एक घन को 18 काट द्वारा अधिकतम 343 टुकड़ों में काटा जा सकता है
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