विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए :
(i) p(x)=x3 -3x3+5x-3, g(x)=x2 - 2
(ii) p(x)=x4-3x2+4x+5, g(x)x2+ 1-x
(iii) p(x)=x4-5x+6, g(x) = 2 - x2
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
i) दिया है कि : p(x) = x³ - 3x² + 5x -3 और g(x)= x² - 2
x²- 2) x³ - 3x² + 5x - 3( x - 3
x³ - 2x
(-) (+)
-----------------
-3x² + 7x - 3
-3x² + 6
(+) (-)
---------------
7x - 9
अतः भागफल = x - 3 तथा शेषफल = 7x - 9
(ii) दिया है कि : p(x) = x⁴ -3x² + 4x + 5 और g(x) = x² + 1- x = x² - x + 1
x² - x +1 )x⁴ - 3x² + 4x + 5( x² + x - 3
x⁴ + x² - x³
(-) (-) (+)
-------------------
x³ - 4x² + 4x + 5
x³ - x² + x
(-) (+) (-)
---------------
-3x² + 3x + 5
-3x² + 3x - 3
(+) (-) (+)
---------------
8
अतः भागफल = x² + x - 3 तथा शेषफल = 8
(iii) दिया है कि : p(x)= x⁴ - 5x + 6, g(x) = 2 - x² = - x² + 2
- x² + 2) x⁴ - 5x + 6( -x² - 2
x⁴ - 2x²
(-) (+)
-------------
2x² - 5x + 6
2x² - 4
(-) (+)
----------------
-5x + 10
अतः भागफल = - x² - 2 तथा शेषफल = - 5x + 10
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमश: दी गई संख्याएँ हैं;
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