Question

वृत्त की त्रिज्या १३ सेमी है और उसकी एक जीवा के लम्बाई २४ सेमी है तो केंद्र से भहया बिंदु की दूरी नयत कीजिये।

Answer 1

वृत्त के केंद्र से जीवा की न्यूनतम दूरी 5 सेमी है।

चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण:

1. वृत्त की त्रिज्या(R) = 13 cm

  जीवा के लम्बाई(L) =24 cm

  वृत्त के केंद्र से जीवा की न्यूनतम दूरी (H) = अज्ञान्त है

2. वृत्त के केंद्र से जीवा पर लंबवत खींचने पर जीवा को द्विभाजित करता है।

   यह एक समकोण त्रिभुज बनाता है।

   जहाँ पे

   कर्ण R होगा ।

   लंबवत H होगा ।

   आधार  $\mathbf{\frac{L}{2}}$ होगा।

3. पाइथागोरस के नियम से

   $\mathbf{R^{2}=H^{2}+\left ( \frac{L}{2} \right )^{2}}$

   इसीलिए

   $\mathbf{H=\sqrt{R^{2}-\left ( \frac{L}{2} \right )^{2}}}$

   $\mathbf{H=\sqrt{13^{2}-\left ( \frac{24}{2} \right )^{2}}= 5 \ cm=}$  जो कि वृत्त के केंद्र से जीवा की न्यूनतम दूरी  है।