Math, asked by thelms1309, 10 months ago

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए  A = \begin{bmatrix}  1 & 3 \\  2 & 7 \end{bmatrix}

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Answered by amitnrw
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Given :  A =  \begin{bmatrix} 1 &  3 \\ 2   & 7   \end{bmatrix}  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=>  \begin{bmatrix} 1 &  3 \\ 2   & 7   \end{bmatrix}    =  \begin{bmatrix} 1  & 0 \\  0   & 1   \end{bmatrix}  A

R₂ → R₂ - 2R₁

=>   \begin{bmatrix} 1 &  3 \\ 2-2   & 7-6   \end{bmatrix}    =  \begin{bmatrix} 1  & 0 \\  0-2   & 1 - 0   \end{bmatrix}  A

=>   \begin{bmatrix} 1 &  3 \\ 0   & 1   \end{bmatrix}    =  \begin{bmatrix} 1  & 0 \\   -2   & 1    \end{bmatrix}  A

R₁  →  R₁  -  3R₂

=>   \begin{bmatrix} 1 -0&  3-3 \\ 0   & 1   \end{bmatrix}    =  \begin{bmatrix} 1+6  & 0-3 \\   -2   & 1    \end{bmatrix}  A

=>   \begin{bmatrix} 1 &  0 \\ 0   & 1   \end{bmatrix}    =  \begin{bmatrix} 7 &  -3 \\   -2   & 1    \end{bmatrix}  A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ =    \begin{bmatrix} 7 &  -3 \\   -2   & 1    \end{bmatrix}

 \begin{bmatrix} 1 &  3 \\ 2   & 7   \end{bmatrix}     का  व्युत्क्रम  \begin{bmatrix} 7 &  -3 \\   -2   & 1    \end{bmatrix}

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