Math, asked by sriku8586, 10 months ago

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए  A = \begin{bmatrix}  2 & 5 \\  1 & 3 \end{bmatrix}

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Answered by amitnrw
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Given :  A =  \begin{bmatrix} 2 & 5 \\1   & 3   \end{bmatrix}  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=>  \begin{bmatrix} 2 & 5 \\1   & 3   \end{bmatrix}       =  \begin{bmatrix} 1  & 0 \\  0   & 1   \end{bmatrix}  A

R₁ → R₁ - R₂

=>    \begin{bmatrix} 1 & 2 \\1   & 3   \end{bmatrix}       =  \begin{bmatrix} 1  & -1 \\  0   & 1   \end{bmatrix}  A

R₂ →  R₂ -   R₁

=>  \begin{bmatrix} 1 & 2 \\0  & 1  \end{bmatrix}       =  \begin{bmatrix} 1  & -1 \\  -1   & 2   \end{bmatrix}  A

R₁ → R₁ - 2R₂

=>  \begin{bmatrix} 1 & 0 \\0  & 1  \end{bmatrix}       =  \begin{bmatrix} 3  & -5\\  -1   & 2   \end{bmatrix}  A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ =   \begin{bmatrix} 3  & -5\\  -1   & 2   \end{bmatrix}  

 \begin{bmatrix} 2 & 5 \\1   & 3   \end{bmatrix}      का  व्युत्क्रम  \begin{bmatrix} 3  & -5\\  -1   & 2   \end{bmatrix}  

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