Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$

Answer 1

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Answer 2

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=>  $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$        =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁ →   R₁ +  R₂/2

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$        =  $\begin{bmatrix} 1 & 1/2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₂   →  R₂/2

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$        =  $\begin{bmatrix} 1 & 1/2 \\ 0 & 1/2 \end{bmatrix}$  A

R₂ →  R₂   +  2R₁

=> $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$     =   $\begin{bmatrix} 1 & 1/2 \\ 2 & 3/2 \end{bmatrix}$      A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ =  $\begin{bmatrix} 1 & 1/2 \\ 2 & 3/2 \end{bmatrix}$  

 $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$         का  व्युत्क्रम   $\begin{bmatrix} 1 & 1/2 \\ 2 & 3/2 \end{bmatrix}$  

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