Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & 10 \\ 2 & 7 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 3 & 10 \\ 2 & 7 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=>  $\begin{bmatrix} 3 & 10 \\ 2 & 7 \end{bmatrix}$       =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁ →   R₁ - R₂

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 7 \end{bmatrix}$       =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₂ →  R₂   -  2R₁

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$       =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$  A

R₁ →   R₁ - 3R₂

=> $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$     =   $\begin{bmatrix} 7 & -10 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$    A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ = $\begin{bmatrix} 7 & -10 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$  

 $\begin{bmatrix} 3 & 10 \\ 2 & 7 \end{bmatrix}$        का  व्युत्क्रम   $\begin{bmatrix} 7 & -10 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$  

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