Question

वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (xii) (26.57)^{⅓}

Answer 1

Given :   ∛26.57

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = ∛x

f(x + Δx) = ∛(x + Δx)

x = 27  Δx  =  -0.43

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(27 - 0.43) = f(27) + f'(27) (-0.43)

f(27)  = ∛27 = 3

f(x) = ∛x

=> f'(x) =  1/3(∛x)²

=> f'(27) = 1/3 * 3² = 1/27

f(27 - 0.43) = 3 + (1/27)(-0.43)

=>  f(26.57) = 3 -   0.0159

=> ∛26.57 = 2.9841

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