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वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (xv) (32.15)^{⅕}

Answer 1

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Answer 2

Given :    $\sqrt[5]{32.15}$

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) =  $\sqrt[5]{x}$

f(x + Δx) = $\sqrt[5]{x + \delta x}$

x = 32   Δx  =  0.15

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(32 + 0.15) = f(32) + f'(32) (0.15)

f(32)  =   $\sqrt[5]{32}$ = 2

f(x) =     $\sqrt[5]{x}$

=> f'(x) =(1/5) / ( $\sqrt[5]{x}$)⁴

=> f'(32) = (1/5) / 2⁴ = 1/80

f(32 + 0.15) = 2 + (1/80 )(0.15)

=>  f(32.15) = 2 +  0.001875

=>   $\sqrt[5]{32.15}$ = 2.001875

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