Question

what is the value of cot 180/8?

Answer 1

cot (180∘8) = cot π8 Now,  cot π8 = cos π8/sin π8/= cos π8/sin π8/ × 2 cos π8/2 sin π8/      [multiplying numerator and denominator by 2 cos π8]= 2 cos2 π8/2 sin π8/ cos π8/= 1 + cos (2 × π8/)sin (2 × π8/)     [2 cos2θ = 1 + cos 2θ2 sinθ cosθ = sin 2θ]= 1 + cos π4/sin π4/ = 1 + 12√12√ = 2√ + 12√12√ = 2√ + 12√ × 2√1 = 2√ + 1