Question

what will the quotient if 2-3x -2x 2square is divided by (x+2)​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{2-3x-2x^2\;\div\;(x+2)}$

$\textbf{To find:}$

$\mathsf{The\;quotient\;when\;2-3x-2x^2\;is\;divided\;by\;(x+2)}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{2-3x-2x^2}$

$\mathsf{=-[2x^2+3x-2]}$

$\mathsf{=-[2x^2+4x-x-2]}$

$\mathsf{=-[2x(x+2)-1(x+2)]}$

$\mathsf{=-(2x-1)(x+2)}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{\dfrac{2-3x-2x^2}{x+2}}$

$\mathsf{=\dfrac{-(2x-1)(x+2)}{x+2}}$

$\mathsf{=-(2x-1)}$

$\implies\mathsf{(x+2)\;exactly\;divides\;2-3x-2x^2}$

$\mathsf{Hence\;the\;quotient\;when\;2-3x-2x^2\;is\;divided\;by\;x+2\;is-(2x-1)}$