x मी भुजा वाले घन की भुजा में 1% ह्रास होने के कारण घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
Answers
Given : x मी भुजा वाले घन की भुजा में 1% ह्रास
To find : घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए
Solution:
घन की भुजा = x
घन के पृष्ठ क्षेत्रफल S = 6x²
x मी भुजा वाले घन की भुजा में 1% ह्रास
=> Δx = -0.01x
S = 6x²
dS/dx = 12x
ΔS = (dS/dx)Δx
ΔS = (12x)(-0.01c)
ΔS = -0.12x²
घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाला सन्निकट परिवर्तन = (ΔS/S) * 100
= ( - 0.12x³ /x²) * 100
= -12 %
घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाला सन्निकट परिवर्तन = -12 %
12 % ह्रास
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