Question

x^{x^{2-3}} +(x+3)^{x^{2}} ,x>3 के लिए x के सापेक्ष अवकलन कीजिए

Answer 1

$dy/dx = (x^{x^{2}-3} )(x + 2xlogx - 3/x) + (x + 3)^{x^{2}} (x^2/(x + 3) + 2x log(x + 3))$

Step-by-step explanation:

$y = x^{x^{2}-3} +(x+3)^{x^{2}}$

y = u  + v

dy/dx = du/dx  + dv/dx

$u = x^{x^{2}-3}$

log u  = (x² - 3) logx

(1/u) (du/dx) = (x² - 3)/x  + logx(2x)

du/dx = u  (x  + 2xlogx  - 3/x)

$du/dx = (x^{x^{2}-3} )(x + 2xlogx - 3/x)$

v = (x + 3)ˣ²

logv = x²log(x + 3)

=> (1/v)(dv/dx)  = x²/(x + 3)  + log(x + 3)2x

=> dv/dx = v  (x²/(x + 3) + 2x log(x + 3))

=> dv/dx = $dy/dx = (x^{x^{2}-3} )(x + 2xlogx - 3/x) + (x + 3)^{x^{2}} (x^2/(x + 3) + 2x log(x + 3))$

और अधिक जानें :

(x + 3)^{2} .(x + 4)^{3} .(x + 5)^{4} प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए

brainly.in/question/15287089

f(x) = (1 + x) (1 + x^{2}) (1 + x^{4}) (1 + x^{8}) द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार f'(1) ज्ञात कीजिए।

brainly.in/question/15287093