Question

X+Y =a & X - Y = b find values of x & y in numerical

Answer 1

X+Y=a
X-Y=b
On adding, 2X=a+b
So X = (a+b)/2
Putting in x+y=a,
y=a-(a+b)/2
=2a-a+b/2
=a+b/2

Answer 2

$\red{ \huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \bold{ \purple{ \: \:SOLUTION \: \: \red{ \mid}}}}}}}}$


$\bold{ \underline{ \underline{\: \: Given \: \: : }}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{x + y = a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{x - y = b} \\ \\ \\ \bold{ \underline{ \underline{\: \: To \: \: Find \: \: : }}} \: \: \: \: \: \: \bold{Value \: \: of \: \: x \: \: \: and \: \: y \: \: }$

$\bold{x + y = a \: \: \: - - - - - > (1)} \\ \\ \bold{x - y = b \: \: \: - - - - - > (2)} \\ \\ \\ \underline{ \bold{ \: \: Adding \: \: (1) \: \: and \: \: (2) \: \: }} \\ \\ \bold{(x + y) + (x - y) = a + b} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: \: x + \cancel{y }+ x - \cancel{y }= a + b} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: \: x + x = a + b} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: \: 2x = a + b} \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \therefore \: \: x \: \: = \: \: \frac{a + b}{2} }$


$\bold{Again} \\ \\ \underline{ \bold{ \: \: Substracting \: \: (2) \: \: from \: \: (1) \: \: }} \\ \\ \bold{(x + y) - (x - y) = a - b} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: \: \cancel{x} + y - \cancel{ x} + y = a - b} \\ \\ \bold{ \Longrightarrow \: \: 2y = a - b} \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \therefore \: \: y \: \: = \: \: \frac{a - b}{2} }$


$\underline{ \bold{ \: \: Value \: \: of \: \: \: x \: \: and \: \: y \: \: are \: \: : }} \\ \\ \\ \bold{ \red{x = \frac{a + b}{2} }\: \: \: \: \: \: \: And, \: \: \: \: \: \: \red{y = \frac{a - b}{2}} }$