Question

যদি (x+y) £ z, যখন y ধ্রুবক এবং (x+z) £ y, যখন zধুবক। তবে দেখাও যে (x+y+z) £ yz, যখন y ও z
উভয়েই পরিবর্তিত হয়। ​

Answer 1

Answer:

প্রদত্ত,

(x+y)∞z

বা, x+y=k1z[যেখানে k1=অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]

উভয়পক্ষকে z দ্বারা যোগ করে পাই

বা, x+y+z=k1z+z

বা, x+y+z=z(k1+1)

সুতরাং, (x+y+z)∞z [যেহেতু (k1+1)=অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]

----(i)

আবার,

(x+z)∞y

বা,x+z=k2y[k2=অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]

উভয়পক্ষকে y দ্বারা যোগ করে পাই

বা,x+y+z=k2y+y

বা,x+y+z=y(k2+1)

সুতরাং, x+y+z∞y[যেহেতু (k2+1)=অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]

----(ii)

যৌগিক ভেদের নিয়মানুযায়ী,

(x+y+z)∞yz[প্রমাণিত]{i ও ii থেকে পাই}