Question

(x³- 3x²+2x+1)/x²-4x+4 dx (dx/dy) + x²+4y-y²)/(²√4y+y²) can you help me to solve this question ?​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

                      x2 - y2 + 4y

Simplify   ————————————

                       y2 + ysqt4

y2 + ysqt4  =   y • (y + sqt4)

         ((((x3)-(3•(x2)))+2x)+1)           x      (x2-y2+4y)

 (((————————————————————————•d)•x)•((d•—)•y))+——————————

         (((x2)-4x)+4)                 d      y•(y+sqt4)

((((x3)-(3•(x2)))+2x)+1)           x      (x2-y2+4y)

 (((————————————————————————•d)•x)•((d•—)•y))+——————————

         (((x2)-4x)+4)                 d      y•(y+sqt4)

 ((((x3)-3x2)+2x)+1)           (x2-y2+4y)

 (((———————————————————•d)•x)•xy)+——————————

         (x2-4x+4)                y•(y+sqt4)

x3 - 3x2 + 2x + 1

Simplify   —————————————————

              x2 - 4x + 4  

x3 - 3x2 + 2x + 1  is not a perfect cube

Factoring:  x3 - 3x2 + 2x + 1

Group 1:  2x + 1  

Group 2:  x3 - 3x2  

Pull out from each group separately :

Group 1:   (2x + 1) • (1)

Group 2:   (x - 3) • (x2)

    (x3-3x2+2x+1)           (x2-y2+4y)

 (((—————————————•d)•x)•xy)+——————————

       (x-2)2               y•(y+sqt4)

d•(x3-3x2+2x+1)        (x2-y2+4y)

 ((———————————————•x)•xy)+——————————

       (x-2)2             y•(y+sqt4)

xd•(x3-3x2+2x+1)     (x2-y2+4y)

 (————————————————•xy)+——————————

       (x-2)2          y•(y+sqt4)

x1 multiplied by x1 = x(1 + 1) = x2

x2dy • (x3 - 3x2 + 2x + 1)    (x2 - y2 + 4y)

 —————————————————————————— +  ——————————————

          (x - 2)2             y • (y + sqt4)

Denote the Least Common Multiple by  L.C.M  

   Denote the Left Multiplier by  Left_M  

   Denote the Right Multiplier by  Right_M  

   Denote the Left Deniminator by  L_Deno  

   Denote the Right Multiplier by  R_Deno  

  Left_M = L.C.M / L_Deno = y•(y+sqt4)

  Right_M = L.C.M / R_Deno = (x-2)2

L. Mult. • L. Num.      x2dy • (x3-3x2+2x+1) • y • (y+sqt4)

  ——————————————————  =   ———————————————————————————————————

        L.C.M                    y • (x-2)2 • (y+sqt4)        

  R. Mult. • R. Num.       (x2-y2+4y) • (x-2)2  

  ——————————————————  =   —————————————————————

        L.C.M             y • (x-2)2 • (y+sqt4)

x2dy • (x3-3x2+2x+1) • y • (y+sqt4) + (x2-y2+4y) • (x-2)2      x5dy3+x5dy2sqt4-3x4dy3-3x4dy2sqt4+x4+2x3dy3+2x3dy2sqt4-4x3+x2dy3+x2dy2sqt4-x2y2+4x2y+4x2+4xy2-16xy-4y2+16y  

—————————————————————————————————————————————————————————  =  ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

                  y • (x-2)2 • (y+sqt4)        

-4    +    -1    =    -5  

     -2    +    -2    =    -4    That's it